239.滑动窗口最大值 || 单调队列 || 模板题

239.滑动窗口最大值

题目描述

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值 。

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

提示：

1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104
1 <= k <= nums.length

基本思路

我们需要维护一个单调递减的双端队列, 队列中存放元素的下标, 这样, 队头元素是当前窗口的最大值

另外我们需要保证移除时, 移除过期元素和冗余元素 :

过期元素 :

冗余元素 :

思路图解

完整流程如下 :

队头元素是当前窗口的最大值 :

如上图 :

白色的块是被移除的元素

基本思路是 :

遍历 nums 数组, 将元素放入数组中, 等到 i >= k -1 (第一个窗口尾部元素的时候) , 返回队头元素
需要注意的是, 我们在把元素放入的时候, 只要后面的元素比前面的元素大, 就要把前面的元素移除掉, 因为我们要保证, 队头元素是当前窗口最大的元素
另外就是, 我们需要考虑队头过期的情况, 就是队头元素特别大, 后面的元素没有比它大的, 这样在后面的元素添加的时候它就不会被移除掉
但是当它过期, 也就是不在滑动窗口内的时候, 我们就要把它移除掉

如上图所示, 第一个元素 9 是第一个窗口的最大的元素, 但是当移动到第二个窗口的时候, 它就不是第二个窗口中最大的元素值了 , 我们要把它移除掉, 对应的代码是 :

				 // 队头过期 :
                // 队头元素已经不在窗口内了
                // i 是队尾元素, i - k 是最后一个元素
                // 队头过期肯定是在第二个窗口才会出现过期的现象
                while (!deque.isEmpty() && deque.getFirst() <= i - k) {
                    // 返回并删除队列头元素
                    deque.removeFirst();
                }

代码流程

代码实现

package leetcode.editor.cn;

import java.util.ArrayDeque;
import java.util.Deque;

/**
 * 滑动窗口最大值
 *
 * @author
 * @date 2022-10-04 18:19:29
 */
@SuppressWarnings("all")
public class SlidingWindowMaximum {
    public static void main(String[] args) {
        //测试代码
        Solution solution = new SlidingWindowMaximum().new Solution();
        int[] nums = new int[]{1, 3, -1, -3, 5, 3, 6, 7};
        int k = 3;
        solution.maxSlidingWindow(nums, k);
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {

            int[] ans = new int[nums.length - k + 1];
            int index = 0;
            // 双端队列, 存储下标
            Deque<Integer> deque = new ArrayDeque<>();
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                // 队头过期 :
                // 队头元素已经不在窗口内了
                while (!deque.isEmpty() && deque.getFirst() <= i - k) {
                    // 返回并删除队列头元素
                    deque.removeFirst();
                }
                // 如果nums[i] > nums[deque.getLast()]
                // 说明队列中 前面的元素就都没用了, 因为 nums[i] 要比前面的元素都大 
                // 我们就要移除前面的元素, 要保证队头元素是最大的!
                while (!deque.isEmpty() && nums[deque.getLast()] <= nums[i]) {
                    // 移除队尾元素
                    deque.removeLast();
                }
                deque.addLast(i);
                // 取队头更新元素
                if (i >= k - 1) {
                    ans[index] = nums[deque.getFirst()];
                    index++;
                }
            }
            return ans;
        }
    }
    //leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
}